盗窃婴儿自己抚养涉嫌拐骗儿童罪，可能会被处五年以下有期徒刑或者拘役。

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十二条规定，拐骗不满十四周岁的未成年人，脱离家庭或者监护人的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
需要注意的是，盗窃他人婴儿用于自己抚养的行为客观上实施了使婴儿脱离其监护人的行为，拐骗的方式既包括欺骗、利诱，还可表现为其它方式，当然也包括使用盗窃手段。必须是盗窃婴儿自己抚养才构成拐骗儿童罪，如果是以出卖为目的的话，则构成拐卖儿童罪了。