员工涉嫌刑事责任，公司可以根据具体情节做出行政处分。如果被判刑的，依法开除。
《劳动法》第二十五条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的;
(三)严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成造成重大损害的;
(四)被依法追究刑事责任的。