刑法第266条诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
最高人民法院在《关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》(1996年12月16日最高人民法院审判委员会第853次会议讨论通过)的规定，诈骗数额较大，以2000元为起点，诈骗数额巨大，以3万元为起点。
因此，诈骗公私财物价值达到2000元的，就构成诈骗罪。