医疗事故刑事责任的承担方式是刑事处罚。刑事处罚有两种:主刑，包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑。附加刑，包括罚金、没收财产和剥夺政治权利。
《医疗事故处理办法》规定，属于以下三种情况，由司法机关对直接责任人依法追究刑事责任：
(1)发生医疗事故或事件后，丢失、涂改、隐匿、伪造、销毁病案和有关资料，情节严重构成犯罪的。
(2)医务人员由于极端不负责任，致使病员死亡，情节恶劣已构成犯罪的。
(3)借口医疗单位发生医疗事故寻衅滋事，扰乱医疗工作正常秩序，情节严重构成犯罪的。