只要产生劳动关系，用工关系，都该签合同，这是新出台的《劳动合同法》明确规定的。《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起立。《劳动合同法》第六十九条非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。均对签订合同作了明确的规定。
公司不签合同是不合法的，你应该拿起法律的武器维护自身的权益。如果公司在一月内没订劳动合同，你作为一名员工根据《劳动合同法》八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。