依据我国婚姻法的规定，离婚后一方不给付抚养费的，另一方是可以向法院申请强制执行，由法院强制执行被拖欠两年的抚养费。
《中华人民共和国婚姻法》
第三十七条【离婚后的子女抚养】离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
第四十八条【强制执行】对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。