双方当事人可以协商，协议不成的可以通过起诉的方式要求孩子的抚养权进行变更，但一般再婚不是变更子女抚养权的法定理由，需要符合一定的条件。
抚养权的变更，离婚之后子女抚养权的变更，一是双方协商解决变更，另外一种就是双方无法协议的时候，通过法院起诉的方式解决。
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应该予以支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的
(4)有其他正当理由需要变更的。