父母与子女的关系不因父母离婚而消除，赵梁虽与妻子离了婚，但对女儿赵雪仍有抚养义务。同时，法律规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。原妻子离婚后，不与他商量擅自改女儿的姓，做法是不妥的。但是，女儿改姓，其父女关系并没有改变。因此，赵梁是不能以此为由拒绝支付女儿的抚养费的。