诉讼过程中债务人突然死亡债权人，可以向其继承人追讨欠款。我国法律规定，被继承人的债务自继承开始时（被继承人死亡）由继承人承受。
【法律依据】
《继承法》第三十三条，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。