没有约定还款期限的保证期间的起算是，保证期间为主债务履行期间届满之日起六个月，在保证人与债权人未约定保证期间的情形下，确定保证期间的起算点，应当首先确定主债务的还款期限没有还款期限的借款合同，债权人可随时主张权利。根据《担保法司法解释》第三十三条，主合同对主债务履行期限没有约定或者约定不明的，保证期间自债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。