蔡和刘结婚前，已经按揭买了房子，交了10万元钱首付，并每月还贷3000元，10年后还完贷款，买房半年后两人登记结婚，结婚后一年，因性格不合，要离婚。刘提出要分割房子，蔡认为房子首付是自己出的，并一人还供了半年房子，刘无权分割房子。按照法律，这种情况下，按揭的房款应该怎样分？