公司在试用期内不可以任意解雇员工。根据《劳动合同法》的规定，只有证明不符合录用条件时，用人单位才可以与劳动者解除劳动关系，并且不需要支付经济补偿。

如果用人单位违法解除与试用期员工之间的劳动关系，应该支付劳动者赔偿金；如果用人单位不是依据不符合录用条件这一合法理由解除的，需要支付劳动者经济补偿金。

【法律依据】

《劳动法》第二十一条，劳动合同可以约定试用期。试用期最长不得超过六个月。