根据法律规定，下列交通事故纠纷应该向中级人民法院起诉。

第1、重大的涉外交通事故损害赔偿案件。

第2、在本辖区有重大影响的交通事故损害赔偿案件。

第3、重大的涉港、澳、台的交通事故损害赔偿案件。

4、诉讼标的额大或者诉讼单位属省、自治区、直辖市以上交通事故损害赔偿经济纠纷案件。