放弃遗产的后果包括。

(1) 第一顺序数个继承人中的一个放弃遗产的，其应继承的遗产由第一顺序的其他继承人继承。

(2) 第一顺序的继承人全部放弃遗产的，遗产由第二顺序的法定继承人继承。

(3) 全部继承人放弃遗产的，遗产即成为无主财产。

(4) 遗嘱继承人之一放弃遗产的，其应继承的遗产按法定继承的方式处理。

【法律依据】

《继承法》第三十三条规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。