首先应该确认顾客自己在超市摔伤是否是超市未尽到安全保障义务。界定超市是否承担责任的核心在于，其是否在合理的限度范围内尽到对顾客人身安全和财产安全保证的义务。

超市未在容易产生危险的位置采取防护措施，没有有效应对顾客摔伤所出现的损害，那么应该承担主要责任。