父母抚养子女的义务是法定，只要是父母就必须履行抚养义务，不能因离婚或分居而不支付抚养费。

如果分居期间一方不支付抚养费，双方可以进行协商，协商无果可以向法院起诉要求对方支付抚养费。

《婚姻法》第二十一条：父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。

父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。