按照我国《婚姻法》的规定，在同居关系中，一方死亡，另一方不能以配偶身份主张对财产的继承权，只能按一般财产关系进行处理。

但是如果男女双方在1994年2月1日之前就已经开始同居的，由于法律承认他们的事实婚姻关系，因此，生存的一方可以作为死者的配偶继承遗产。

如果去世的一方在生前以遗嘱的形式将遗产的全部或部分留给另一方，则生存的一方完全有权利继承这份遗产。