公司被起诉，有些情况可以追究法人代表责任。我国《公司法》第三条规定：公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

由我国《公司法》、《破产法》的规定可以得知，如果公司欠款不还，是可以追究其责任的。当公司丧失了清偿债务的能力时，债权人可以要求对公司进行重整或者申请破产清算。

【法律依据】：

《公司法》第三条规定：公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。