信用卡欠款8000元，已逾期，按现行规定，本金未超过一万元的，不构成刑事责任的，公安机关一般不会介入的，但是银行可以起诉欠款人的。信用卡欠款不还一般是属于民事纠纷，但如果是提起民事诉讼法，法院就会立案。

【法律依据】

《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第54条规定，信用卡诈骗，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

1、使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的；

2、恶意透支，数额在一万元以上的。