推人是一种挑衅行为，算不上打架。但是对方有理由进行正当防卫。

推人如果没有造成人身伤害不能算是打人，如果双方存在肢体冲突，对方又因此产生了损伤后果，则你方需要对此承担责任。

具体责任，需考虑对方受伤程度，轻伤以上，涉嫌故意伤害罪，承担刑事责任；轻微伤或者以下，民事责任，赔偿对方实际损失。