开车把狗撞死，是否构成交通肇事应当具体问题具体分析。

1.被撞的狗属于流浪狗，则不构成犯罪，也不负民事侵权责任；

2.若被撞的狗是有管理人或者所有权人的，将狗撞死后，会涉及民事赔偿纠纷。

被撞的狗属于其主人的财产，应及时与被撞狗的主人联系，协商相关的赔偿事宜。若狗的主人不在，应向路边店铺留下自己的电话号码，方便与狗主人联系。也可以选择打110。

法律依据：

1.《侵权责任法》第十五条规定，承担侵权责任的方式主要有：

（一）停止侵害；

（二）排除妨碍；

（三）消除危险；

（四）返还财产；

（五）恢复原状；

（六）赔偿损失；

（七）赔礼道歉；

（八）消除影响、恢复名誉。

以上承担侵权责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用。

2.《侵权责任法》第十九条规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他方式计算。