公司法定代表人可以没有股份。法人是指民法赋予权利能力的基于成员或者独立财产所形成的团体，不是单个的自然人。

作为一个公司是不可能没有股份的，就算该公司是由某一个人全额出资创办的，那公司的注册额就是当事人手中所持有的百分之百的股份。

所以，公司法人可以没有股份吗的这个问题，在这里应该所说的是公司的法人代表，如果是法人代表的话当然可以不是公司的股东，所以法人代表没有股份也很正常。