有案底离婚争抚养权是不利的，但是父母对子女有抚养教育的义务，不因一方有案底而丧失抚养权。法院应当从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，综合未成年子女的年龄、与父母的感情、父母双方的经济情况等各方面的因素加以考虑，作出关于子女抚养权的判决。

《婚姻法》第三十六条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。