医疗侵权责任举证责任应该有医疗机构进行，根据相关法律规定，医疗纠纷举证责任倒置。
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四条第（八）项规定，因医疗行为引起的侵权诉讼，由医疗机构就医疗行为与损害结果之间不存在因果关系及不存在医疗过错承担举证责任。
