《婚姻法》第三十六条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。

一般情况下，父母被纳入征信黑名单和子女没有必然关系，只是会限制高消费。就算是离婚了，这一点也是不会改变的。

最高法《关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》中有规定：老赖子女不能就读高收费私立学校。

这主要是为了限制老赖高消费，而老赖子女在普通学校的受教育权还是受到法律的保护，也就是说，老赖孩子能上大学，但是收费过高的大学可能会受限制。