行贿人构成行贿罪，也会依法被判刑。根据《中华人民共和国刑法》规定第三百八十九条：为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。

在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。

因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿，不构成刑事犯罪，不需要承担刑事责任。