如果董事长是公司的股东，作为公司管理者和所有者的董事长与公司建立的不是劳动关系，不需要签订劳动合同。如果董事长不是公司股东，那么非公司股东的董事长是公司管理者，如果也不是公司法定代表人，需要签订劳动合同，董事会的决议或聘书可以代替劳动合同的内容，不一定要另外签订劳动合同。

《公司法》第四十五条，董事任期由公司章程规定，但每届任期不得超过三年。董事任期届满，连选可以连任。董事任期届满未及时改选，或者董事在任期内辞职导致董事会成员低于法定人数的，在改选出的董事就任前，原董事仍应当依照法律、行政法规和公司章程的规定，履行董事职务。