子女在成年之后就不具备追讨抚养费的权利，但直接抚养孩子的一方可以追讨抚养费，不过有法律上的时效规定。
【法律依据】
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第8条规定：抚育费应定期给付，有条件的可一次性给付。
