单位能构成诈骗罪。单位不属于普通诈骗罪的犯罪主体，但根据刑法的规定，可以构成集资诈骗罪、票据诈骗罪、金融凭证诈骗罪、信用证诈骗罪、保险诈骗罪等金融诈骗罪。

【法律依据】

《刑法》第二百三十一条，单位犯本节第二百二十一条至第二百三十条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本节各该条的规定处罚。