起诉离婚不给抚养费，属于民事纠纷，不会坐牢。起诉离婚不给抚养费的，可由当事人向法院申请强制执行。

法律依据：《婚姻法》第四十八条规定：对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。