离婚之后父母双方如果是协商变更孩子抚养权的，则此时并不需要实际去什么部门办理变更手续。但要是因此产生了争议，那变更抚养权就只能去法院进行处理了。

法律依据：《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十五条：离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。

第十七条：父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。