婚内出轨并有私生子的行为，并不是构成重婚罪的构成要件。重婚罪有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
法律依据：《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
