医疗事故调解有以下方式：

(1)医患双方自行调解。

(2)请求卫生行政部门主持调解。

法律依据：《医疗事故处理条例》第三十八条规定，发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理的，由医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门受理。

医疗机构所在地是直辖市的，由医疗机构所在地的区、县人民政府卫生行政部门受理。