夫妻一方的婚前财产，在其去世后成为遗产，由其继承人继承。有遗嘱的按照遗嘱约定继承，没有遗嘱的，按照法定继承办理。

法律依据：根据《继承法》第三条：遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：

（一）公民的收入；

（二）公民的房屋、储蓄和生活用品；

（三）公民的树木、牲畜和家禽；

（四）公民的文物、图书资料；

（五）法律允许公民所有的生产资料；

（六）公民的著作权、专利权中的财产权利；

（七）公民的其他合法财产。