申请交通事故伤残鉴定的时间是从医院证明开具日期的第二天起，15日以内伤者应提出伤残鉴定申请。

【法律依据】

《道路交通事故管理办法》第42条规定，交通事故的当事人因交通事故受伤致残并需要进行伤残鉴定的，必须在治疗终结后15日内以事故直接所致的损伤或确因损伤所致的并发症治疗终结后15日内，以书面形式向处理交通事故的公安机关提出申请。