连带责任保证人同主债务人一样享有法律规定的对抗债权人的抗辩权，当债权人行使权利，要求连带责任保证人承担保证责任时，连带责任保证人可以根据法定事由对抗债权人的要求，拒绝或者延缓履行担保义务。

【法律依据】

根据《中华人民共和国担保法》第二十条，一般保证和连带责任保证的保证人享有债务人的抗辩权。债务人放弃对债务的抗辩权的，保证人仍有权抗辩。抗辩权是指债权人行使债权时，债务人根据法定事由，对抗债权人行使请求权的权利。