债务人因已涉嫌犯罪被刑事拘留的，债权人怎么起诉的问题要根据具体情况分析：

1、如果此债务是由债务人的犯罪行为引起的，或与犯罪有关的，则债权人可以直接向法院提起刑事附带民事诉讼要求承担债务。

2、如果债务与犯罪行为无关的，则应该向对方被关押地的法院提起民事诉讼。

【法律依据】

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》若干问题的解释第八条，双方当事人都被监禁或者被采取强制性教育措施的，由被告原住所地人民法院管辖。被告被监禁或者被采取强制性教育措施一年以上的，由被告被监禁地或者被采取强制性教育措施地人民法院管辖。