离婚诉讼中关于亲子鉴定的几个问题有：亲子鉴定是不是可以随意启动，方不同意鉴定的情况下法院如何认定亲子关系，法院对亲子关系具体会怎样进行推定，一方根据已有亲子鉴定报告诉请存在或者否认亲子关系的，另一方没有正当理由拒绝重新鉴定时，如何认定亲子关系。

【法律依据】

《最高人民法院关于人民法院在审判工作中能否采用人类白细胞抗原作亲子鉴定问题的批复》中曾规定：鉴于亲子鉴定关系到夫妻双方、子女和他人的人身关系和财产关系，是一项严肃的工作，因此，对要求作亲子关系鉴定的案件，应从保护妇女、儿童的合法权益，有利于增进团结和防止矛盾激化出发，区别情况，慎重对待。

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第七十五条规定：有证据证明一方当事人持有证据无正当理由拒不提供，如果对方当事人主张该证据的内容不利于证据持有人，可以推定该主张成立。