离婚一岁孩子的抚养权的归属，根据法律规定，子女两周岁以下的，应当随母亲生活，母亲有下列情形之一的，可随父亲生活：

（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。

法律依据：《婚姻法》第三十六条：离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。

哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。