起诉变更抚养费，需要向人民法院提交的证据主要是：

(1)开销增大的相关证据，比如生活消费增加的相关证据票据或者住院、上学的大额开销的相关票据；

(2)对方收入增加的相关证据，比如纳税证明、工资条等证据。

《婚姻法》第三十七条：关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。