超过劳动争议仲裁时效的后果是消灭其申请仲裁的权利，即当事人申请劳动仲裁，仲裁委员会不予受理。
《劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
