网上追逃人员被抓获后立即宣布，对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，并拘押看守所。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第一百五十五条，应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。