两岁孩子的抚养权问题，可以先由父母协商，父母协商不成的，可向法院提起诉讼。

【法律依据】《婚姻法》第三十六条：离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。

哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。