遇到离婚子女抚养权纠纷由双方协议处理，协议不成的，可以请求法院判决。

《婚姻法》第三十六条第二款规定，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。

哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。