申请交通事故责任认定的条件：

（1）根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条：当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的；

可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。

（2）当事人对交通事故责任认定不服，应当有事实依据和理由。当事人不能既无事实依据，又无任何正当理由，主观地认为交通事故责任认定不当，要求重新认定。

事实是否成立，理由是否正当，由重新认定机关审查认定。