父子关系无法断绝，因为血缘关系在法律上是不能解除的。司法局或公证机关是不会对这种断绝父子关系进行公证的，公证机关是不会受理的。即使父子双方自愿断绝父子关系，到时父亲要求儿子履行赡养义务，儿子还需要尽赡养义务，因为赡养父母是子女的法定义务，其他的所谓合同、承诺或声明等等都无法对抗法律的规定。
根据《中华人民共和国宪法》第四十九条成年子女有赡养扶助父母的义务。赡养父母是子女应尽的法定义务。任何人不得以任何方式加以改变，也不得附加任何条件进行限制。