抚养权公证的办理：1、提出申请，公证员指导当事人真实、完事地填写申请表。2、受理，符合受理条件的，按要求分类登记，并收取登记费。3、公证员审查，当事人的人数、身份、是否有相应的权利能力和行为能力，当事人提供的证明材料是否真实、充分。

【法律依据】

《公证法》第三十六条规定，经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。