申请司法鉴定司法鉴定必须在法院规定的举证期限里提出，具体时间限制有以下规定：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九十九条规定，人民法院应当在审理前的准备阶段确定当事人的举证期限。举证期限可以由当事人协商，并经人民法院准许。

人民法院确定举证期限，第一审普通程序案件不得少于十五日，当事人提供新的证据的第二审案件不得少于十日。

举证期限届满后，当事人对已经提供的证据，申请提供反驳证据或者对证据来源、形式等方面的瑕疵进行补正的，人民法院可以酌情再次确定举证期限，该期限不受前款规定的限制。