重新提出司法鉴定时间就在交换证据期间。

即在《民诉法》第一百三十八条：法庭调查按照下列顺序进行：

(一)当事人陈述；

(二)告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言；

(三)出示书证、物证、视听资料和电子数据；

(四)宣读鉴定意见；

(五)宣读勘验笔录。

《民诉法》第一百三十九条，当事人在法庭上可以提出新的证据。当事人经法庭许可，可以向证人、鉴定人、勘验人发问。当事人要求重新进行调查、鉴定或者勘验的，是否准许，由人民法院决定。

开庭审理时，一方举证，另一方质证时当事人经法庭许可，可以向证人、鉴定人、勘验人发问。当事人要求重新进行调查、鉴定或者勘验的时间提出。