离婚后不直接抚养孩子的一方给付抚养费的义务不能免除。抚养未成年子女是法律规定的父母的法定义务，父母是不能不给子女抚养费的。

【法律依据】《婚姻法》第三十七条规定规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。